.:+X$$X+:
                                                                                                          ;+$&&&&&&&&&$$$$$XX$X;
                                                                                  :x$$&&&&$$$$$$$$$&&&&&&$$XxxXXX$$$$$$$$$$$$Xx++x$$$$XX$&&&&&&&&&&&&&$$$$X+
                                                                             :$&&&&&&&&&&&&$XX$$$$$XXX$XXXX+;;++xXXXXXXXXXXXX$$$&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$XXXXXXXXxX+
                                                                          :XXX$&&$$$$$$$$$$$$$XXXXX$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$xxxxxX$$$&&$$$$$$$$XX+;++++XXx+;XXxxXXx;
                                                                         XX+$$$XXXXXXXXXX$$&&&&&&&&&&$$$Xxxxx$&&&&&&&&&&&&&&$$$XXX$&&&&&&&&&&&&$$$$$XX+::$$$$$$&&&&$$$$$$$&&$
                                                                      :$$x;$&&&&&&&$$$&$$&&&&&$&&&&$$XXx++;x$&&&&&&&&$$$$XXxx++$&&&&$$$$$$$$XXXXXXx++$&&&&&&$$XXX$$$$$XXXXXX$$$X
                                                                   +$$$&&&$$$$$$$$$$$$$X$XX$$$$$$$$XXx++;:$$$$$$$$$$$$XX++;:x$$$&&&$$$$$$$XXx++++;;;$$$$$&&&$$$$XXxX$$$XXXXXXXXXX$+
                                                                :$$$&&$$$XXXXXXXXXXXXXxxxX$$$$$$$$XXXx+;:X$$$$$$$$$$XXX+;: +X$$$$$$$$$$$$$$$x;:::. x$$$$$$$$$$$$$$X++xXXXXx+++xxxXXXX+
                                                             :$$$&$$$$$Xx++;;;;;;;;;;+XX$$$$$$$$$XXXx+;:+XXX$$$$$$$XXXx+: .xXX$$$$$$$$$$$$XXXx++. .++xXXX$$X$$$$$$$X;:;+++++++++++xxxXXX;
                                                           x$$$$$X$$$$$$X+. .X$$$&$$$$$$$$$$$$$$$$XXX+: +xXX$$$$$$$XXXx+:  ;+++XX$$$$$$$XXx+++;;::::;X$&&&$$XXXXXXXXX$:;;;:+$$&&&$X++++++xx;
                                                         ;$$&$$XxxXXXX$$X+  X$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$Xx: :+xXX$$$$XXXXx+;:  ;+X$$$$$$$XXXXx++;;::.:X&&&&$$$$$XXXXXXXxx+x+ :$&&&&&&$&&$X$$$$$$$$X;
                                                       .$$$$XXXXx;;++$$$$$x +xXX$$X$$$$$$$$$$$$$$$$$$$X: :;+xxXXXxx++;:;X$$$$$$$$$$$XXXXx++;;.  x$$$$&&$&&$$X++xxx++++;;:+XXXX$$$$$$$$XxxxxXXXXXXXX+
                                                      +$$$XX$$$$$$$$$$$$$$X+.++++xxxxXXX$$$$$$$$$$$$$$XXx  :;;++;;::+$$$$$$$$$$$$$$XXXXx++;:. .xX$$$$$$$$$$$XX+;++++;::  .xXXXXXXXXXXXX+;;;+XXXxxxXXX$X
                                                     x$&&&$$$$XXXXXXXXX$$XX+.;;;;;;;+++xXXX$$$$$$$$$$XXXxx+  .::.+$$$$$$$$$$$$$$$XXXXx++;;:   ++XXXXXXX$$$$XXx+;....     ;;+++++xXXXxxxx;xXXXXXX$XXxxXXXX;
                                                    &&$$$$$$XXx++++++++xxxx;.::.     :;;;++xXX$$$$$$$$$XXx++   +$$$$$$$$$$$$$$$XXXXx++;;::   :+xXXXX$$$XXXXx++;:    ;X$$$$$$$XX+;;++++++;:+XXXXXXXXxxXx++xx.
                                                 &&&$$$$$$XX$$$$XXXx++;:;;;::xX$$$$Xx+. .:;;;+xX$$$$$$XXXx+;: +$$$$$$$$$$$$XXXXXXx++;;:.  .;X$$$$$$$$$XXXx++;;:. ;$$$$XXXXXXXXX$$$$X+;;;;.;xxXXXXXXX$x++Xx;;:
                                                &&XXXXXXX$$$$$$$$$$$$XX+:  x$$$$$$$$$$$$$x;  :;+X$$$$$$XXx+;.;X$$$$$$$XXXXXXXXXXx+;;:..+$$$$$$$XXXXXXXxx+++;;::X$$$$$XXXx++++++xxXX$$$X;:..;+XXXXXXXXXX+++x$&
                                               $XXXXXXX$$$$$$$$$$$$$$XX+;.+$$$XXXxxxX$$$$$$$$$$$$$$$$$XXx+;: X$$$$$$$XXXXXXXXXx++;:.+$$$$$$$$$$XXXXXx+++;;;:;$$$$$$$XXx+;..+XXXXXXXXXX$$$$x;;+xXXXXXXXXXx:;;+XX:
                                             .&Xx+xxx$$$$$$XXX$$$$$$XXx+:;XXXX++;;;+X$$$$$$$$$$$X$$XXXX++;:.:XX$$$XXXXX+++xxx+;;::+$$$$$$$$$$$$XXx+++;;;: ;X$$$$$$$$Xx+ ;XXXXXXXXXXXXXXXXXX$$$XxXXXXXXXXXX:.:;;+XX
                                            $$Xx+++$&$$$$$Xx;++XXXXXXX+;:X$$$X+;. :X$$$$$XXXXXXXxxxxx+++;;. +XXX$$XXXXx+:;++;;::;$$$$$$$$$$$$$XXXx;:::. .X$$$$$$$$$$XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXxxxxXXX$XXXXXXXXXXxXX$$$&$$
                                          ;&&$X:;+$$$$$Xx;:::.:+XXXXXXx+X$$$$$$$$$$$$$XXx++++++++;;;;;;;:.  xX$$XXXXXX++; :::..x$$$$$$$$$$$$$XXXx+:    ;xX$$$$$$$$$$$XXXXxxXXXXXXXXXXXxxxxx+++xxxXXXXXXXXxxxxxXXXXXX$$+
                                         $$XX$$X$$XX++;::;XXXXXXX$$$$XXXXXXXXXXXXXXXx++;;;::::::::::::::    XX$$XXXXXxx+;:   .+X$$$$$$$$$$$$XXx+;.    :++xX$$$$$X$$$XXXx+++xXXXx++++++++++++++++;;;;;+xxxxxxxxxx+xx+xX$$;
                                        XxX$$X$XXx+;:::XXXXXXX$$$$$$$$$$XXXXXXxx++++;;:::...             :: +XX$$XXXxxx++;.  +xX$$$$$$$$$$$XXx;. :++: :;+xXXXXX++XXXXx+;;:;++xxxx+;;;;;;;;;;;;::::::::;+++++++++++++++xXXX
                                      ;&&&$XXX$$X+;: ;XXXX+;+XX$$$$$$$$XXXx+++;;;;;:::. .;+++++;:.     ;XX+.;XXXXXXXXxx+;;. +xX$$$$$$$$$$$XX+; .xXX+; .;++xXXxx;.;++++;:.:;++xXXXXXX+++;;;:::.  .:+x++;:;;;;;;;+++;;+++XX
                                     $&&$XXXxXX$$Xx: +XXXx+:.+XXXXXXXXXXx++;:::..     :+xXXXXXXXXx+;: :xXXx;:xXXXXXXXx++;: ;+xXXX$$$$$$$$XX+;  +xXx+;. :;++xXXx+;..:;: .;++xXXXXXXXXXxx+++++xXXXXXXXXXXXXXX:. :;;+++xx++;++X:
                                    X&$XXXxx+xXXXXX+ ;XXXXX+: ;xXXXXXXx+;;:.  .+x+;:  +xXXXXXXXXXX+;: +X$Xx; +X$$XXXXx+;;: ;+xXXXX$$X$$$XXx+; :+xXx++;..;;+xXXX++;    :+xxXXXXXXXXXXxxx++xxxxXXXXXXXXXXXX;;+:;X$XX;;;;+x+;;+x;
                                    $$XXXXX$x:;xXXX+.;xXXXXx+: ;xxXx++;::.  +xXXXX++: ;xXXXXXXXXXx;;:;+X$XX; +X$$XXXX++;: .;+xXXXX$XXXXXXx++; :+xxxXxx+;;;+xXXXx+;:  ;+xXXXXXXXXXXxxx++++xxxXXXXXXXXXXXXxxx;::+XXXXXX+;;+x+++X:
                                    +XXXXX$$$X+.;+++::+xXXXX+;: :;;;;;::. :xXXXXXXX+; :+xxX$$XXX++;::+XX$Xx;.+XX$XXX++;;. :++XXXXXXXxXXXXX+;;  ;+xxx++++xxXXXXx++;: :;xxXXXXXXXxxxx+++;;;+xXXXXXXXXXXXx++++;+XX++xXXXXX+;;+x;+X
                                    :XXXX$$$$$$$Xx;   .;;++++;:.  .....  .xXXX$$XXXx+::++xXXXXX++;::;+X$$X+;:XX$XXXX++;:  ;++xXXXXXx+xxxx++;;  ;++++++++xxxxx++;;:  ;+xxxXXXXXxxx+++;;:. +xXXXXXXXxx++++++++++xxxx++XXXX+;++x++x
                                    xx+++$XX$$$$$XXXx+.  .::::.          :XX$$XXXXXX+;.;+xxXXx++:: :+XX$Xx+;;xX$XXXx+;;.  ;+++xxxxXx++++++++;:  ;;++++++++++;;;:. .;++XXxXXXXXxx+++;;:  +xxxxxXXxx+;;;;+++xxx+++++++++xxxx;;+xxX;
                                    ;;;;;XxxxxXXXXX$XXX+:      :xXXXX+;: :xXXXXXXXXXx;.;++xxx+;:. :;xXX$Xxx++XXXXXx+;;:  :;+++++++x++;++++;;;:.  ;;;++;;;;;;::.  .;++xXXXXXXXXxx++;;:  ;xxxxxxxx++;: ;+++++++x++++++++++++x;;+xX+.
                                    +;::;X++;+++xxXXX$XXx+;.   xX$$$$X++: ;xXXXXXXXXx;::++xx+;:.  ;+xXXXXXXXXXXXXx++;:.  ;++++++++++;;:;;;;;;:.   :::::::::..   .;;+xXXXXXXXXXx++;;:. ;++++xxxx++;: :+++++x++++;;;;;+++++++x::;+x;
                                     +::$+;;;;;;+++xXXXXXX+;:  ;+XXX$$Xx+;;+xXXxxxxxxx+++++++;:  ;++xxXXXXXXxxxx+++;:.  ;++++++;+++;;:: .:::..       .          :;++XXXXXXXXXx++;;:.  ;+;;+++++++;: :++++++++;;::::::::::::;;::;x;
                                     X$$X+;:::::;;;++xxXXXXx+:  .;+xXXXXXx++xXXxx+++xxXxx+++;:  :;++++++++++++++;;;:.  ;;;;++;;;;;;;;::.         .:;++++++++;;.::+xxXXXXXXXXx+++;;:  ..:::;++++++;: .;;;;;;:::  .;xx;  :;;;;+;x++X
                                     +$Xx;:::...:;;;++++xXXXXx;.  .:;+++xxxXXxxxx++;;++++++;::  :;;;;;;;;;;;;;;;::::  .::::::;::::::::.     :;++xxXXXXX$$XX$XXx++xXXXXXxxxxx++;;::  .;++;;++++++++;.  ::...   :;+++x+;;;;;;;+:;xX$.
                                     $X++;:::::..  ;;;++xxxXXXXx;:   .:;;;++++++x+++;;;;;;;;:   .::.......  .....         ........      :;+xxxXXXXX$$$$$$$XXXXXXXXXXXXxx++++;;;::  :+++++++++++++++;:      .;+++++++++:;;;;;+.:;xX
                                     x$x;;;;;::::.   ;;;+++xxXXXXx+:     ::;;;;;++++;:::::::.                           ....       .;+++xxXXXXXXXX$$$$$$XXXXXXXXXXXXXx++++;;;::.  .;++++++++++++++++;;;;++++++++;;:::;::;;;;;.:;;++
                                     ++;:+;;;;;;::.   ::;;;+++xxXXXX+;:     .:::;;;;;;:.  .   :;+++XXXXXXXx++;:. .++xXXXXXXXXXXXXx+:+xXXXXXX$XXXXXXXXXXXXXxxxxxxx++++;;;;:::::.  .;;;++++++++;+++++++;;+++++++++;;;;.  :;;;;. :;;;++
                                     ;++:...;;;;;:::;:. :::;;;;++++xxx++;::     .::::::. .;xXXXXXXXXXXXX$$XXXXx+XXXXXXXXXXXXXXX$$XX++XXXXXXXXXXXXXXXXXxx+++++;;;;;;;;;::::::.   :;;;;;++++++;;;;+++;;;;++++++;;;;;;;;;..:;;;; .:;;+X+
                                      +;:::.      ::.  ::.;:::::::;;;;;;;;;:::.        :xxXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX$XXXXXXXXXXXXXXXXxxxXXXxxx+xxxxxxxxx++;;;;:::::::::::::..    :;;;++++++++;;:.:;;+;;;;;:;;;;;;;;;;;;;;.::;;;  ::;;X;+
                                       x;::..         .::  :;;:::::.:::::::::::..      ++xXXXXXXXXXXXXXXXXXXXxXXXXXXXXXXXXxxxxxxxx++++++++;;;;+++++++++;:;:::               :;+++xxxx++++++;;. :;;;;;;;:::;;;;;;:::::;;:.:;;;  .::;;+X;
                                        :::....            .:  .;:..........          ;+++++xxXXXXxxxXXXXXXx++xxxXXXXXXxx+++++++++++;;;;;;:.::;;;;;;;;;:..            .:;++++++xxx++++++++;;;: .:;;;;;;;: .;;:::::::::;;.:.:;:  ::;;;+X:
                                          ::........  .        .:..:+;::....          ;+++++++xxxxxxxxxxxxx++++++xxxxxx++++++++;;;;;;;;;::: ::::::::::..   :;+;;;;;;;++++xxxxxxx+++++++++;;;;: .;;;;;;;;:  :::   .::;::;. .:;;  .:;;;++X
                                           ;::............         .::.  ::;;;::..  :;;;:;;;;;;+++++++++++++;;;+++++++++;;;++;;;;::::::::.    ...        .:;;;;;;;;;;;+++++++++++++++++++;;;.  ;+++++;;;:.     ::;;;;;:;:.::;;: .:;;;+:+.
                                             ;::...                     . :        x+xxxx;::::::;;+;;;;;;+;;;:;;;+;;;;;;:.:;::::::::....               :;;;;;+;;;;;;;;;;;++++++++++++++;;;;: .;++x+++++;:.   ;;;;;;;:::::.::;;; .:;;;::++
                                              ;::....    ...                :.    .+++;;++++:....::::::::;;;: :::::::::.                  :;;++++++++:::;;;;;+++++++;;;;::;+++++++++++;;;;;  ;++++;;;;;;:.  :;;;;;:..:::: ::;;; :::;+ :;X
                                                ;::............  .            ;;:  ;;;;;;;;++;:         .....  ..    .;;;;;;;;::    .:;;++++xxxxx+++++;;;;;+++++++;;;;;:. .:;+++++++;;;;;;;:;+++;::::;;;::  :;+;;;:.      ::::;.:::;;.;;X
                                                  :;:......:..:........          ;;.::;;;;;;;+;;:          . .;;;;:.;+++++++++++++;++xXXxxxxx+++++++++++;++++++;;;;;:::..   .:::;;;;;;;;;;;;++;;: .::::;::  ;;;;;;;:::::   .::;..::;;::+X
                                                     ++:.....::................  ++;:..::;;;;;;;+;    :;;;;;:;+++++;+xxxxxxxxxxxxxxXXXXXxx+++++++++++++++++++++;;::.             ..:::::;;;;+;:. .::::;;;:  :;;;::::::::::. .::  :::;; ;X.
                                                        .:::.......  ............;++++;::.:;;;++++:  ;++++++++++++++++xxxxxxxxxxxxxxxxx+++++++++++++++++++++;;;:.  ;+xXXXXXXXXXX+;:     .::::.  ::::;;;;;:  :....:..:::::::::::  ..::;.;X:
                                                            ..::::.     ..........+x+;+++;;::;;++;:  ++++xxxx++++++++x+xxxxxx++++++++++++;;;;;;;;;:;;++++++;;;+XXXXXxxxxxxxXXXXXXXxx+;;.       .:::;;;;;::        ......:::::::   .:::.++;
                                                                 .  ..... .........x;++;;+++++:.:::  +++++xxxx++++++++xxxx++++++++++++;;;;:..::::. :;;+++++++xXXXXxxxx+++++xxx++++++++++;:.    ::;;;;;;:.  :;;;:.     .....::::   .::::+++
                                                                           ..:::::::;::::;;++xxx+:   +++++xxxx+++++;;;+++++++;;;;;;;;;::::          :::;;;+++++++++++++++++++++;;;;;;;;;;;;:  .:;;;;;::::;;;++++;;;;:    ...:    ..::;;X+X
                                                                               .::::+;::.   ;+xXXXx: ;Xx++++++++;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::.    .;;++++;:   .:;;;;::;;;;;;;;;;;;:::.....::;;;::.  .:;;::::;;;;;;;;;;;;;+++.         ..::;+X+X
                                                                                   ;+++;;;::  ;+xxX+ ;+XX;;;;;;;;;::::...      .::..     :;+xXxXXXxXXx+++;:                       :::;;::::::   .::::::;;;;;;;;;;;;;;++++;:.     ..::++++X
                                                                                   ;;++++++++; ;++x+: ++Xx+::::::.  :;;++++++;;:.     :;+xxxxXxxxxXxx+++++++++xxx++++++;:.     .::::::::::::::     .:::::;;::::::::;;;;+++++;;  ...:;;++++
                                                                                   ;:++;;;;;++;;;+++; ;+;;+;.    :++;;;;;;;;;;;;::;+;::;;++xxxxxxxx++;::;;;+++xxxxxxxx++++;.    ...::::::::::::         ...........:::;;;;+++++;..::;;;;+:
                                                                                   .:x;;:::;;;;;+++++:.+xxx+:.;+++++;;;;;;;;;;;::;+++++;::;++++++++;;:..:::;;;;;;;;;;;;;+++;:  .::   .::::::::::;::                   :::;;;+++++;::::;;+
                                                                                    :+;:::::+;;;++++;; :+++;;+++++++;;::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::;;;: .:::.   .:;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:.   .::;;+++++;;::;+:
                                                                                    ::+;:::. ;;;;;;;;:. ;+++++++++;;;:::::::::::..::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::........:::::::;:::::::.   ::::;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::    .::;;;+++++;;+;
                                                                                     :;x;::. ;;;:::::.   ;;++++;;;;;;;;:. .::::::....::.::::::::::::;;;;;;;;;;;;;::        ...:::::::::    :;;;;;;;;;;;;:::::::::::::    ..:::;;++++;+:
                                                                                       :++;.  ;;::..  .:::;;;;;;;;;;;;;;;:.   :......................:.:::::::::::::::..        .....       .:;;;;;::::::::::::::::::;;:   ..::;+++xX
                                                                                        :;+;:..:;. .:;++;:::::::::::::::::::..     ..:::::::::...::;;::::::.....::.:..:....           .::::  .:;::::::::.......::::::::;;;  .::;+XXx
                                                                                         :;x;::. :;:;;;;;:::::..:.:::::::::::::.....                       ::::..    ..              .::::::.  ::::::::..............::::;;;  .;:  ;
                                                                                          ;:x;::    +;;::::::.............::::.                                                       .::::::   ::::::::             ...::;;;++xX:.
                                                                                           ::+;:..  :.+:::..::....:::;;..:::;;:                                           ..             .  ::.  .::::::::::::::..    ..:::;;;+X$::
                                                                                             ::;;:...;: .;+;;;;;;++;:.  ::  ::.....                                    :;;::. ...            ..   .::::::::::::::.    ..:::;;+X$$:
                                                                                                ::::;;++:... ::+;.  .;       ::.                                        :;;;;:::....         ...    .........::..  .:  .:;;+xXX$+
                                                                                                    .:::.::. ....:.           ::.                                 .    .:::.:;;:::. ..         ..      ...   .....:::::: :;+xXX;
                                                                                                                              ;:..                    .         ...::::::..:::.:;:::.. .                    ......::::;;+;:+xX
                                                                                                                               ;:...                   .    .      ....::::::..:::::::..                   ........:::;+X++x+
                                                                                                                                ;:...                     . ..  ...::.:: .::::::.::...:. ...             ........   :;+xXx+
                                                                                                                                 ;:...                   : . :.:..::.::..:. .:::::  :. ..    .                ..::;;++XX+x
                                                                                                                                  ;:....               : :  : :..:..::.::: .:.  ..:.  .. :  .                +:;++++x+:++
                                                                                                                                   ;:.....             .: :  : :: .:..::..::  ::.   ..  . ..      ..      ..:  ::..::+x
                                                                                                                                    ::.......       . :::...... ::. :.  :.  :::  :.       ..          ..   ...
                                                                                                                                      ;:........    .. :.: :. .. .:. .:.  ..  .::  ..                   .:;;++
                                                                                                                                        ::......      .::.: .: .   ::  .:.  ..  ..:   .              ...:::;;
                                                                                                                                          ::..          ::.:... . .  :.  ..   ..    ..                 .::;+x
                                                                                                                                             ::          :.: : .      ..   ..                          .::;;
                                                                                                                                               ....      .:..... : .    ..   .                       ..:;++
                                                                                                                                               ::.....   . :  . .:..      .                         ..::+;
                                                                                                                                               :::.....  . .   . ...:.                                :;
                                                                                                                                                ;;::....  .         .:.:           .      ..      .::;:
                                                                                                                                                 ;;::::.. .          ...:::           ...     :;;;+x
                                                                                                                                                  :;::::... .              .:;:.  .::..   .::;;++
                                                                                                                                                   ;;:::::.  .          ..:::.:  :++;:.:;;+++
                                                                                                                                                    :::::......       ...:::
                                                                                                                                                      ::::::::..     .:
                                                                                                                                                       ::::::::..
                                                                                                                                                        .::::::::....
                                                                                                                                                         ::::::::::.:
                                                                                                                                                          :::::::::::
                                                                                                                                                           ::::::::::..
                                                                                                                                                           :::;;;::::.:
                                                                                                                                                           ::;;;;;:::.;
                                                                                                                                                            :;;;;;;:..;
                                                                                                                                                            :;;;.